Constructions des Hexaminos

Le 5-7 et 7-5 problemes

Avec un total de 35 morceaux il peut être possible faire 5 formes identiques de sept morceaux ou 7 formes identiques avec 5 morceaux chaque. Ces problemes sont possible comme un peut voir en dessous (merci à Mike Reid pour ces solutions).

La Probleme de Sextuplication

En dessous sont des solutions à cette problème. C'exige q'une copie exacte sextuple soyez construite du hexamino utilisé avec le morceau sextuplicaté existant deux fois dans le solution. Ce peut seul est fait pour les hexaminos avec un 4-2 échiquier coloris. Dans chaque des solutions en dessous l'a dupliqué le morceau est placé symétriquement

Le problème des trous semblables

Ici le problème est créer une construction des hexaminos avec un trou d'un semblable forme. Une solution est le problème de sextuplication au-dessus . Les autres solutions en dessous exposition les trois autres dimensions du trou possibles- 14, 40 et 70- aussi bien que solutions à une problème de deux trous semblable. Ceux-ci ont été faits par Jean Meeus.

Hexaminos unilatérals

Si nous considérons l'image du miroir assortit comme distinct alors il y a 60 hexaminos. Avec cet ensemble nous avons un même nombre de déséquilibré (4-2 coloris) morceaux et donc rectangles peuvent être bien capables d'être formés. Les rectangles possibles soyez 3x120, 4x90, 5x72, 6x60, 8x45, 9x40, 10x36, 12x30, 15x24, 18x20. Le 3x120 n'est pas possible comme on peut être vu dans le diagramme en dessous où un des hexaminos devez diviser le rectangle dans deux parties ni de qui contient un multiple de six carrés.

Le 4x90 est aussi impossible comme on peut voir si on considére la contribution chaque morceau peut faire aux longs bords. Ceux-ci exigent un total de 180 mais le maximum possible est 165 (Pas de morceau peut diviser le rectangle dans parties dont région n'est pas un multiple de 6).

Tous les autres rectangles sont possibles (voyez en dessous).

Plusieurs d'autres modèles sont possible avec cet ensemble tel que les deux 'carrés' en dessous.

Un problème pour cet ensemble est ce de l'octuplication avec un semblable trou dupliqué. Ce doit être possible pour tous morceaux.